T.C. の困難な状況を
鳥の視点から見て、
そこから抜け出す方法を探すことだ。それを生き生きと進めるために、
できる限り絵を使う。
そして分かりやすく進めるために、
人類が作り出したなかで一番明快な言語を使う。
数学だ。
6
そう、正に数学は言語として捉えるべき何だよね。これを学生時代に気付きたかった。
とりあえず覚えておいてほしい。
「全員を何度かだますことはできるけれど、
全員を毎回だますことはできない」
15
本当の悪魔は
銃や戦車ではない。
一定の条件では
銃もとても「良い」ものかもしれない。
「愛国主義」や「独裁制」といった間違った考えか
「人間性」に対する見方を狭めてしまうこと、
それが真の悪魔だ。
間違った考えは銃よりも危険だ!!
56
「自然現象」だ。
彼らがそれを使って何かをできるよう、
必要な自由を与えようではないか。
彼らの屋根裏部屋を
居心地のいいペントハウスに変え、
彼らの奇妙な作品に
驚きの目を向けようではないか。
過去にも何度もあったように、
きっといつか
それらの「現実的」な使い方が見つかるだろう。
さらに、
彼らの研究の哲学的な意味は
いまでもわたしたちにとってとても価値がある。
61
ここの「彼ら」とは数学者のこと。現代でも、数学者に対する扱いは、社会への貢献度に対して、見合ってない。
進歩は、
伝統を尊重しながら
それに 100% 奴隷のようには従わないことで
なされる!
75
いま彼ら 3 人の数学者か生きていたら
次のように言っただろう。
「ある前提を置き、
そこから論理を使って、
矛盾を生じさせることなしに別の事柄を導く。
それだけを問題とする。
私の仕事は
論理的な思考で何かできるかを見つけることだから、
ある幾何学が成り立つような表面を実際に見っける
という問題にも興味はない。
それはいわば心理学の問題だ。
そして私は、
ある点では大きな自由があるが
別の点ではきつく束縛されている。
基本的な前提を好きなように選ぶことはできるけれど、
それらが互いに矛盾してはいけない。
そうして私は、
あらゆる種類の思考体系を編み出すことができる。
そして驚くことに、
その多くが実際に物理世界に役に立つ。
さらに
過去の歴史から言って、
将来にはもっと多くの使い道が見つかるだろうと思う,
でも私を本当に突き動かしているのは、
自分が作ったとても驚くべき世界に感じる
大きな好奇心と喜びだ。
あまりものを知らない人には
突拍子もなく聞こえるかもしれないけれど、
そうした世界は魅力的なだけでなく、
私に言わせれば
『そもそも人間の思考とは何か?』
どう疑問にも光を当ててくれるのだ」
p.127-128
見せかけだけの自由主義者を `
この場に呼び出すべきだ。
そして、
民主主義の基本的前提は何だと考えているか
はっきりと答えさせなければならない。
そうすれば、
自分たちが良い事柄だと主張しているものの多くが
基本的な考えと矛盾していることに気づくだろう。
そして、
言論の自由でさえ
民主主義の他の前提と矛盾するように使ってはいけないのだから、
どうしても制限しなければならないと
認めるしかなくなるだろう。
たとえ民主主義であっても、
民主主義の敵か言論の自由を使って民主主義を破壊するのを許すのは
論理的ではないのだ!
129
数学→哲学への応用。
亡くなった最高裁判事の
ベンジャミン・N・カードーゾが言った
「習慣が侵されるたびに
それは破壊的な革命だと考える狭量さには
注意すべきだ」
という言葉には、
首を縦に振ってくれるだろう。
133
19 章 数学の公理系の拡張・置換を受け入れられたら、物理 (ここでは相対性理論) の理解が、ずっと解り易くなる 数学→物理への応用
20 章 →ここまでの流れから、数学を知ることが、多様性への理解になる