数学は相対論を語る

数学を専門とする著者が、特殊・一般相対性理論の概念や手法を解説した書。

難易度や全体の内容としては、

  • 高校数学は必要
  • 組版に難がある

ここで書いた高校数学がしっかり理解できているなら、一般相対性理論を理解する解きにハードルとなるテンソルも理解できるだろう。

逆に言うと、これを読んでも相対論を直感的に掴むのには向かない。あくまで、数学的に導きたい人向けの書。

以下、著者の考える相対論の意義。

  1. 局所的で「偏狭な」測定結果は
    普遍的ではないが、
    異なる視点からおこなった別の局所的測定結果と比較すれば
    普遍的な現実を得られるかもしれない。
    局所的な測定結果のあいだの関係を訳べ
    ある局所系から別の局所系へ移っても変化してない関係を見つければ、
    わたしたちの宇宙における不変量へたどり着ける。

  2. アインシユタインの理論は、
    絶対空間と絶対時間は頭の中の純粋な虚構であって
    時間の実践的な概念として人間が手にでさるものは
    何らかの信号を使う方法によってしか得ることができない
    という事実を強調することにより、
    「観念論」つまり「アプリオリ」な思考だけでは
    宇宙は探究できないことを示した。
    一方
    実際の測定結果は局所的であって普遍的ではなく
    普遍的なのは理論的関係だけなので、
    アインシュタインの理論は、
    実際の測定だけでは宇宙の探究には不十分だということも示している。

99

簡単に言うと、
互いが互いを導く
理論と実践の適切な組み合わせ
つまり「弁証法的唯物論」が、
わたしたちのもっとよい効果的な武器なのだ。

100