書誌情報
- 出版
- みすず書房
- 最大 No.
- 5153
感想
子供、小学校の低学年の頃、多くの子は決して数や計算が嫌いではないけれど、年齢とともに算数、数学嫌いが増える。そして高校では、理系に進むのはおおよそ学生の 2, 3 割になってしまう。現代の生活に数字は欠くことができず、多くの人がそれを分かっているはずなのに。
本書ではその数について
- 基礎的概念をどの程度先天的に持っているのか?
- どのような必要性から生まれたのか?
- どのような恩恵を受けているのか?
などについて書かれている
印象的な箇所
文明と数について
現代社会の鋳型にはまらない環境に一度でも飛び込んだら、その事実はじきに身に染みてくるだろう。例えば、たったひとりで熱帯の密林を歩いていれば、苛酷なほどの現実が、それを思い知らせている。
26
もっと驚くのは、先住民族であってもひとりひとりになると、予期せず孤立した場合、熟知しているはずの環境で案外苦労をした経験があること
48
つまり、人間の生存は文化の貯蔵庫に蓄積された知識によるところが大きく、その知識は言語的な手段で引き出されるということ
53
人類の真に目覚ましいところは、文明が始まって以来、その脳みそを使って成し遂げてきたもの
95
人間も他の動物と変わらず、3 を超える量は常に的確には把握できる
403
数の先天的な素養
実験は、(わたしを含む) 大勢の研究者が数を持たない言語民とともに行ってきた。また、幼児など、数を習得する前の子どもを対象とした研究でも裏付けられている
405
わたしたちの関心に沿って考えた場合にもっとも注目に値するのは、量を記号化しようとする方が人類としては古く、根源的な傾向であり、判じ絵の原理などがその後発達していく基礎を作ったこと、さらにはそれが、現在わたしたちが使っているアルファベットのような書記法を導いたということ
804
ヒトは、3 より大きな量を安定して正確に識別するためには、数の言葉を使って稽古を積むことが必要
2322
小さな量を正確に区別する能力と、大きい量を大雑把に区別する能力を持っている動物は少なくない。従ってわたしたちは自信を持って、脳内にある数のふたつの感覚が、系統発生的には古いものだと言うこと
2388
こちらも収斂の可能性を否定できない以上、これだけでは十分条件を満たさない。可能性が高い点は強く支持出来るが
最終的にイザールのチームの実験に参加した新生児の平均齢は、生後わずか 49 時間だった
2555
4 連続の音節を聞かされ続けた新生児は、おおむね、4 つの形の方を、例えば 12 個の形がスクリーンに現れた時よりも長い時間見つめたのである。また、8 つの形の時よりも 4 つの形の方を長く見つめた (ただし、凝視時間の差は前者の場合の方が大きかった。4 と 8 の違いより、4 と 12 の違いのほうが有意だからだ)。6 連続の音節を聞かされた場合は、スクリーンに 18 個の形が出てきた時より、6 個の形が出てきた時のほうが長く見つめていた。数が一致する時と一致しない時の凝視時間の差はしばしば 10 秒を超えた――どちらが長いか短いか、頭を悩ますまでもない。要するに、新生児のまなざしは、にわかに掻き立てられたある数値への関心に伴い、刺激物の様態が違ってもその共通点を今まさに発見したかのように、一致する数量のほうへときれいに吸い寄せられていったのである。イザールのチームの発見は、人間が生まれながらにして 3 よりも大きな数量をおおまかに掴む力を持っていることを、またひとつ例証して見せたのである
2573
数の必要性と発見? 発明?
農業の勃興や書字の完成といった事象を招くための必要条件が、計数体系である
3610
人類の歴史の中で、書き文字はわずか数度、それもまったく独自に、メソポタミアと中央アメリカ、中国、そして (異論もあるが) エジプトで発生した。この 4 系統のいずれでも、もっとも古いとされる書き文字は、おおむね数に関わるものだ。この点は最古の書記体系であるメソポタミアを例に、2 章で詳しく述べた。彼の地で発見された楔形文字を刻んだ銘板の初期の物は、多くが数量情報を記録したものだった。多様な内容を表現しうる楔形文字体系は、帳簿が発達した後にできたか、あるいは帳簿付けにともなって、徐々に完成していったものと考えられる
だが面白いのは、中国の書記体系に関しても似たような事情が考えられることで、最古の文字記号は商の時代にさかのぼると見られ、3000 年以上前のものだ。もっとも古い遺物は亀甲で、捕囚の数、鳥や獣といった狩りの成果、生贄になった獣の数などが刻まれている。さらに中央アメリカでも、この地域で共通して見られる古い記号が、線や点で表された数量なのである。この地域で最古の文字記号は、だいたいが暦に類するもの、ないし何らかの数量だ。残るエジプトでも、最古のヒエログリフとして知られているものは往々にして品物の数量を表している。つまり明らかに、初期の書き文字では、メソポタミアに限らずどこであっても数がよく出現している
3956
自然の中に潜む数
セミの生殖サイクルやクモの足の数、月の満ち欠けに要する日数などなど決まった数量も、自然に生じたものだ。だが数自体は、自然界に規則的に生じた数量を具現化した表象であり、人間の想像力と切り離しては存在している
4343