数学に魅せられて、科学を見失う

物理学と「美しさ」の罠

書誌情報

出版
みすず書房
最大 No.
6135

内容

  • 現在の理論物理学の構築がどの様な手順で行われている?
  • それが数学的対称性、簡潔性 (美しさ) に依拠しすぎているのではないか?

を記述、問題提起する本

例えば次の箇所

物理の理論が美しいという感覚は、何かしら私たちの脳に生まれつき備わっているもので、社会的に形成される合意のようなものではないでしょう。それは心の琴線に触れるようなもの

171

現代物理学が探す自然法則とは、私が自分の感覚によって直接認識しておらず、過去にも直接認識したことはなく、将来もそんなことは決してできないような実体の振舞いを支配する法則なのだ。そんなものが私の脳に生まれつき備わっているとすれば、それには人間進化の過程で自然選択されるような利益があったからだろう。だが、量子重力を理解することが、進化的にどんな利点になり得たというのだろ

176

20 世紀になると、美的魅力は、科学理論に付加的に備わっている徳のようなものから、科学理論構築の指針へと変容し、ついには、美の原則に適うことが科学理論を扱う数学の必須条件となった。今日、私たちはもはや美に基づく議論の意義について省みることもなくなった

それらが科学の外から入ってきたという事実は、“数学の中へ見失われて”しまったのだ

461

電磁相互作用と弱い相互作用を統一した功績でノーベル賞を受賞したスティーヴン・ワインバーグは、しばしば、馬の育種の譬えを使って説明する。「[馬の育種家は] 馬を見て、『これは美しい馬だ』と言う。そんなとき彼または彼女は、純粋に審美的な感情を表現しているのだろうが、そこにはそれ以上のものがあると私は考える。馬の育種家は多くの馬を見てきており、馬と接した経験から、それがレースに勝つタイプの馬だとわかるのだ

650

私はこちらの考え方。プロ棋士が最善手を「美しい」と表現するのと同じだと思う

観察に基づいていないある種の評価基準も哲学的に健全であると主張し、純粋に理論的な根拠に基づいて仮説を評価することができるように、科学の方法を修正しなければならないと結論付ける。このような非経験的理論評価の基準の例としてダーフィトが挙げるのは弦理論研究者たちが、彼らの理論に有利なように、よく行う議論である、(1)それ以外の説明の欠如、(2) 過去にうまくいった数学の使用、そして (3) 予期せぬ結びつきの発見である

822

ダーフィトが提案する科学的方法の変更に対して、2 人の宇宙物理学者ジョゼフ・シルクとジョージ・エリスは、「科学的知識を経験主義的なものとして定義する数世紀に渡る哲学的伝統の放棄」だと警告し、『ネイチャー』誌に投稿して広く読まれたコメントのなかで、「理論物理学は、数学、物理学、そして哲学のあいだにあって、このいずれの条件をも満たさない、不明確な領域となる瀬戸際にある」という不安を表明している。

私は、さらに大きな不安をもっている。観測事実以外のものに基づいて理論を選択することを奨励する新しい哲学を受け入れるなら、それを物理学だけに留めて置く理由があるだろうか? 私は、気象学者たちが、どこかの哲学者が思いついた基準に従ってモデルを選択する未来を想像する。想像するだけで冷や汗がでる

829

美に基づく議論はこれまでにも私たち物理学者の期待を裏切ったことがあるし、今回また、私は新たな失敗を目の当たりにしつつあるのではないかと危惧している。

「それがどうしたんです?」と、あなたはおっしゃるかもしれない。「毎回、結局最後はうまく行ったのでしょう?」と。

858

以前は、適切ではない美的理想を修正するようデータが理論物理学者に強いるということがあったので、物理学者はなんとか失敗を乗り切ってきた

863

それらの実験は、数十年という時間と数十億ドルという資金がなければ実施できない。データのほうから私たちのところへやってくることはもうない

866

袋小路にはまらないように、一層の注意が必要なのである。この新しい要求には新しい方法が必要である

869

宇宙論研究者のポール・スタインハートは、多宇宙という考え方を「バロック的であり、不自然であり、検証不可能で、つまるところ、科学と社会にとって危険だ」と断じた。ポール・デイヴィス〔主に宇宙物理学の研究者〕によれば、多宇宙論は「科学の言語で飾り立てられた安手の理神論〔神は世界の創造者だが、世界を支配せず、いったん創造された世界は自らの法則に従って働き続けるという考え方〕にすぎない」。ジョージ・エリス〔複雑系を研究する数学者〕は、「多宇宙論の提唱者たちは……『科学』の意味するものを、暗黙のうちに定義しなおしている」と警告した。デイヴィッド・グロス〔「強い相互作用の理論における漸近的自由性の発見」でノーベル物理学賞を共同受賞した理論物理学者〕は、「それは天使くさい」と言う。ニール・トゥロック〔宇宙定数や宇宙のサイクリックモデルを研究〕にとってそれは、「究極の災厄」だ。そして、科学ジャーナリストのジョン・ホーガンは、「多宇宙理論は、理論ではない それはサイエンス・フィクションであり、神学であり、エビデンスによる制約を受けていない空想の産物だ」と批判

2264

空間のなかを光より速く伝わるものがないというのは確かでも、空間そのものには、そのような限界は関係ない。空間は光よりも速く膨張することが可能で、多宇宙のなかでは実際に光より速く膨張しているとされており、したがって、そこからの光が私たちに絶対に届かないような領域が存在する。多宇宙では、ほかの宇宙はすべてそのような領域に存在するので、私たちと因果関係では結ばれていない。接触することは永遠に不可能だ。それゆえ、それを測定することは絶対に不可能であり、したがってそれは科学の領域にはないと、多宇宙反対論者は言う。

これに対して多宇宙論の支持者は、ある理論に観測不可能な要素が含まれているというだけでは、その理論に予測を立てることができないことにはならないと反論する

2296

たとえば、波動関数そのものは測定することはできない。測定可能なのは、波動関数から導出される確率分布だけ

2305

問題に対する処方箋例

私は現在の状況にそれほど悲観的ではないが、「提出された新しい理論・概念は『どのようすれば観測可能か? 実証できるのか?』がお座なりになっている」気がする。

本書では次の提言をしている

今日の基礎物理学の問題のほとんどは、データとのあいだに生じている緊張ではなく、哲学的な腑に落ちなさで、この不快感の根っこに迫るには哲学が必要だ。数霊術的な数値の一致という問題に、私たちは目を配るべきなのか? 自然法則の評価に美しいかどうかの感覚を使うことは正当化されるのだろうか? より基本的な法則ほど一層単純でなければならないと考える理由があるのだろうか? そして科学者たちが、論文の出版を絶やさないために何百件もの仮説を案出し続けるなら、彼らのアイデアの有望さを評価するには、どんな基準を使えばいいのだろう?

科学以前の混乱と、科学的議論とのギャップをつなぐためには、哲学者が必要だ。だがこれはまた、科学が進歩するとき、つまり私たちの知識が拡張するとき、哲学の入りこむ余地は否応なく縮小していくことを意味する。良い心理学者と同じく、良い科学哲学者は、自分たちを不要にしたときこそが成功だ。そして、良い心理学者と同じく、もしも患者が猛烈な勢いで助けは要らないと主張しても、良い科学哲学者は感情を害してはならない

5004

  • 哲学と接すれば、物理学者たちはどの問いに問う価値があるかを判断しやすくなる可能性があるが、そのような接触は現在ほとんどない。
  • 理論物理学者が美という判断基準に依存し、その結果として、進捗できていないことは、科学が自己修正に失敗していることを示している

5028

現在の学術全般に対する問題点

今日ほとんどすべての科学者が、資金調達の必要と誠実さとのあいだの、表には出てこない葛藤を抱えている。いまや終身在職権をもつ研究者でさえもが、頻繁に引用される論文を絶え間なく発表し続けて助成金を獲得し続けるよう期待されており、その両方とも、同業者たちからつねに承認されていなければ無理である。承認してくれる同業者が多ければ多いほどいい。これとは対照的に、自分の研究プログラムの欠点について隠し立てしないことは、今後の資金調達の機会に対する妨害工作となってしまう。私たちのシステムは、同じものをどんどん生み出すようになっているのだ

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